Ejemplos con inextensos

Queda pues la misma dificultad, o son simples o compuestas, si son simples, la opinion que combatimos ha venido a parar a los puntos inextensos, si compuestas, echaremos mano del mismo argumento: serán otra vez divisibles.

La situacion de los cuerpos, en general, es el conjunto de sus relaciones, la extension particular de cada cuerpo, no es mas que un conjunto de las relaciones de sus partes entre sí, hasta llegar o a puntos inextensos, o de una pequeñez infinita, a la cual podemos aproximarnos por una division infinita.

La primera relacion no existe ni puede existir, cuando el objeto que ha de tenerla carece de dimensiones: pues entonces no es mensurable, la segunda, solo cabe en los puntos inextensos o infinitésimos, con que se engendra la extension, de lo que se infiere que dichas dos relaciones no pueden tener cabida sino entre los cuerpos o sus elementos generadores.

Es verdad que esto es lo que precisamente se pide, y que por lo mismo aquí está todo el punto de la dificultad, pero la equivocacion parece consistir en que esta dificultad se la quiere resolver por el simple método de yuxtaposicion, y que por consiguiente se exige de los puntos inextensos una cosa evidentemente contradictoria.

Se busca si la extension puede resultar de puntos inextensos, y el método que se emplea consiste en imaginarlos aproximados, y ver si con ellos puede llenarse alguna parte del espacio.

Cree descubrir absurdos en la divisibilidad infinita, absurdos, si le señala límites, absurdos, si niega los puntos inextensos, absurdos, si los admite.

¿Estas doctrinas matemáticas pueden servir para explicar la generacion de lo extenso, partiendo de puntos inextensos? creo que nó.

Así resulta que la opinion de los puntos inextensos, queriendo evitar la division infinita, viene a caer en ella, como sus adversarios proponiéndose huir de los puntos inextensos, parece que al fin llegan a reconocer su existencia.

Si con puntos inextensos no se puede constituir la extension pensada, tampoco se podrá constituir la extension verdadera, y si la extension pensada no es susceptible de límites en su division hasta llegar a puntos simples, lo propio sucederá con la verdadera: naciendo estos inconvenientes de la misma esencia de la extension, son inseparables de ella.

Ni aun por un esfuerzo de imaginacion podemos concebir colores inextensos: ¿qué es un color si no hay superficie sobre la cual se extienda?.

Estas o serán extensas o nó, si lo son, serán otra vez divisibles, si no lo son, serán simples, y resultará que en la division de la materia hemos de llegar a puntos inextensos.

Si se suponen puntos inextensos, es evidente que la extension no es ellos, pues que extenso é inextenso, son cosas contradictorias.

Esto se verifica, ya supongamos la extension engendrada por puntos inextensos, o por puntos extensos, pero divisibles hasta lo infinito.

Ateniéndonos a la que está en favor de los puntos inextensos, resulta sin ninguna dificultad existente el centro de gravedad, en toda su pureza científica.

Si existe el punto geométrico, existe la línea geométrica, que no será mas que una serie de los puntos inextensos, o si no queremos reconocerles esta calidad, una serie de los extremos a que se acerca la division continuada hasta lo infinito.

Esta opinion pues, no admite expresamente la existencia de los puntos inextensos, pero admite que se puede caminar hácia ellos por toda una eternidad, no solo en el órden ideal sino tambien en el real, pues que la divisibilidad no se afirma de las ideas, sino de la materia misma.

Lo extenso tiene partes, luego cabe la division entre ellas, estas partes a su vez, o son extensas o inextensas, si inextensas, se falta al supuesto y se admite la opinion de los puntos inextensos, si extensas, son susceptibles de division, y así es menester o llegar a puntos indivisibles o continuar la division hasta lo infinito.

La opinion que niega la existencia de los puntos inextensos, admite sin embargo, y debe admitir por necesidad, la divisibilidad hasta lo infinito.

La una establece que existen puntos inextensos en los cuales se termina la division, y de los que se forman todos los compuestos.